Preparate la polenta senza salare eccessivamente l'acqua. Una volta pronta, versatela in una teglia bassa e larga. Deve avere un'altezza di circa 1 cm. Mettete da parte e fate raffreddare.

Scottate i broccoletti per qualche minuto in acqua bollente. Fate poi saltare in padella con la cipolla soffritta in poco olio extravergine. Regolate di sale e pepe e tenete da parte.

Mettete il latte in un pentolino antiaderente, scioglietevi la fecola e mescolate con una frusta. Mettete su fuoco basso e salate leggermente. Aggiungete il brodo vegetale e portate lentamente a bollore: continuate a mescolare finché la besciamella si sarà addensata. Incorporatevi metà dei broccoli, quindi frullate con un frullatore ad immersione e aggiungete il Montasio grattugiato, mescolando bene.

Riprendete la polenta ormai solidificata e ritagliate 12 dischi aiutandovi con un coppasta o un bicchiere. Spalmate sul fondo di una pirofila da forno qualche cucchiaio di besciamella, quindi fate uno strato con i ritagli della polenta (così non si vedranno nella presentazione del piatto, ma non andranno sprecati).

Coprite con poca besciamella il primo strato e disponete in bell'ordine i dischi di polenta: distribuite i broccoli  e la besciamella rimasti, spolverate con una spolverata di Montasio e fate gratinare per 20/25 minuti in forno ventilato già caldo (200°C). Lasciate intiepidire leggermente e servite.